Галий Туткушевич Узаков родился 20-го августа 1926 года в селе Сергиополь Аягузского района Семипалатинской области. Закончив с отличием школу №12 Алма-Аты, в 17 лет добровольцем пошел на фронт, но военкомат направил его учиться в Силищенскую военную школу авиамехаников, т.к. состояние здоровья учиться на летчика-истребителя не позволило.
С августа 1943 года по январь 1945 года Галий Туткушевич - курсант по подготовке автомеханика самолетов с поршневым двигателем. С января 1945 года по август 1946 года служил в 350-м истребительном полку механиком. 20 января 1947 года по состоянию здоровья уволен в запас в звании старшего сержанта.
Несмотря на значительный перерыв в учебе, в 1947 году поступил на физико-математический факультет Казахского Государственного университета им.С.М.Кирова, который с отличием (без единого ''хорошо") закончил в 1952 году. Затем защитил диссертацию под руководством академика Персидского К.П. и Решением Совета Казахского университета им.С.М.Кирова от 26 марта 1956 года (протокол №4) ему присуждена степень кандидата физико-математических наук, а 10 июня 1959 года Галий Туткушевич утвержден в ученом звании доцента по кафедре "высшая математика".
В его трудовой книжке записано только одно место работы - Казахский Женский педагогический институт (ныне переименован в университет), в котором начинал с должности старшего преподавателя кафедры элементарной математики, а затем более 10-ти лет без перерыва заведовал кафедрой математического анализа. В трудовой книжке имеются многочисленные благодарности за высокие показатели в учебной работе и активное участие в общественной жизни института. Галий Тукушевич награжден орденом Отечественной войны, медалями ''За боевые заслуги'', "За Победу над Японией", медалью Маршала Советского Союза Жукова Г.К., многими юбилейными медалями и значками.
Среди студенток встретил свою любовь и будущую жену Зинекуль Бекетаевну. В 1986 году Галием Туткушевичем была написана и выпущена книга-учебник "Теория аналитических функций" на казахском языке.
