Родился 5 ноября 1925 года в селе Ильинка Ерейментауского района Акмолинской области Казахской ССР. Женат вторым браком. Первая супруга - Киселева Анна Степановна (1924-1980). Вторая супруга - Головченко Раиса Михайловна (1939 г. рожд.). Дочери: Киселева Елена Яковлевна (1947 г. рожд.), Смирнова Ольга Яковлевна (1954 г. рожд.).
Свою трудовую биографию Яков Митрофанович Киселев начал в 1942 году, когда 17-летним пареньком трудился разнорабочим в колхозе "Северный маяк". В январе 1943 года был призван в армию и направлен на учебу в Ташкентское пулеметно-минометное училище в город Чирчик, которое он не успел закончить: фронту требовалось пополнение. Вместе со своими однокашниками по училищу он прибыл в 280-й гвардейский стрелковый полк 92-й гвардейской стрелковой дивизии Степного фронта и назначен наводчиком 45-миллиметрового противотанкового орудия.
Находясь в резерве в прифронтовой полосе, дивизия готовилась к предстоящей битве за Днепр. Воины-гвардейцы настойчиво занимались боевой подготовкой, изучали материальную часть орудия и его боевое применение, совершенствовали свое мастерство. И результаты не замедлили сказаться. Когда артиллеристы полка вышли на боевые стрельбы, молодой наводчик рядовой Яков Киселев поразил все цели минимальным количеством снарядов. Затем 92-я гвардейская стрелковая дивизия, преследуя отступающего противника, вышла к Днепру и заняла исходные позиции на одном из участков реки в Днепропетровской области. И в ночь на 16 октября 1943 года полки дивизии приступили к форсированию водной преграды. Вместе со своей батареей в первом эшелоне шел Яков Киселев.
Артиллеристы закатили орудия на понтоны, загрузили боеприпасы. Однако фашисты обнаружили начало форсирования и открыли огонь из всех видов оружия. Ввысь взлетели десятки ракет, река простреливалась огнем пулеметов, на воде рвались мины и снаряды. Но гвардейцы упорно шли к цели. Вот наконец и правый берег. Напрягая все силы, сквозь ураганный огонь гитлеровцев артиллеристы на руках выкатили пушку по крутому откосу и, заняв огневую позицию, открыли по врагу огонь прямой наводкой. Первыми снарядами были уничтожены огневые точки противника, замолк дзот, были созданы условия для атаки наших пехотинцев. Гвардии старший лейтенант Файзуллин поднял роту в атаку. Четкое взаимодействие стрелков и артиллеристов принесло успех. Гитлеровцы были выбиты из траншеи. Но сражение за плацдарм только начиналось. Утром 17 октября бой разгорелся с новой силой. Гвардейцы выполняли главную задачу — расширять плацдарм.
Около полудня подразделения полка заняли позиции у села Лиховка и "оседлали" шоссе. А вскоре гитлеровские танки, автоматчики после интенсивного артиллерийского и минометного обстрела перешли к контратакам. Гвардейцы вступили в неравный бой. На нашем участке фронта у фашистов было превосходство в силах. Им удалось потеснить наших пехотинцев, и артиллеристы оказались без прикрытия. Однако гвардейцы не дрогнули, смело вступили в бой, отражая контратаки противника. В неравной схватке артиллеристы понесли потери: расчеты трех орудий вышли из строя. Рядовой Киселев после ранения своего командира орудия, оставшись за него, в этой сложной обстановке не растерялся. Распределив свой орудийный расчет по другим уцелевшим орудиям, продолжал отражать натиск врага.
Ведя огонь на ходу, вражеские танки подходили все ближе. Киселев быстро готовил данные для стрельбы, корректировал огонь своего и других орудий батареи. В результате были отражены одна за другой три контратаки противника, а танкам так и не удалось обойти с фланга позиции полка и выйти к Лиховке.
"Гвардии рядовой Киселев действовал мужественно, проявил смелость и героизм, сорвал замысел гитлеровцев, чем способствовал успеху боевых действий полка в расширении плацдарма на правом берегу реки Днепр и продвижению вперед наших войск". Такая характеристика дана Киселеву командиром 280-го гвардейского стрелкового полка гвардии подполковником Плутахиным в наградном листе на присвоение ему звания Героя Советского Союза.
Таким же отважным и решительным Яков Киселев был и в последующих боях при освобождении Правобережной Украины. В боях под городом Кривой Рог рядовой Киселев был тяжело ранен. Пять месяцев лечился в полевых госпиталях. Там и узнал, что за подвиг, проявленный при форсировании Днепра и отражении атак противника у села Лиховка он награжден Золотой Звездой Героя. В Указе сказано: "За ваш геройский подвиг, проявленный при выполнении боевых заданий командирования при форсировании реки Днепр, развитие боевых успехов на правом берегу реки Президиум Верховного Совета СССР своим Указом от 22 февраля 1944 года присвоил Вам звание Героя Советского Союза".
По выздоровлении гвардии рядовой Яков Киселев вернулся в свою дивизию и был назначен командиром расчета 76-миллиметрового орудия в 197-й гвардейский артиллерийский полк. Ему было присвоено воинское звание "старший сержант". Наши войска, в том числе и 92-я гвардейская дивизия, готовились к Ясско-Кишиневской операции. Началась она 20 августа 1944 года. После интенсивной полуторачасовой артиллерийской подготовки, в которой участвовала и батарея, где служил старший сержант Киселев, полки дивизии прорвали оборону противника, и началось его преследование.
На третий день ожесточенных боев советские войска окружили и к 29 августа 1944 года уничтожили 22 немецко-фашистские дивизии. В этой операции Яков Киселев участвовал в составе подвижного отряда, состоящего из батальона мотопехоты и дивизиона артиллерии. Отряд действовал внутри окруженной группировки врага методом внезапного нападения с задачей уничтожения живой силы и техники противника. В одном из боев, когда отряд занимал оборону на небольшой высоте, рано утром немцы атаковали наши войска с тыла. Вражеский десант на двух танках, пяти бронемашинах ворвался на огневую позицию батареи. Артиллеристам пришлось быстро разворачивать свои пушки и вести огонь прямо в упор с минимального расстояния, чтобы уничтожить врага. Орудие Якова Киселева уничтожило два танка и две бронемашины. Десант был разгромлен. После завершения Ясско-Кишиневской операции 92-я гвардейская стрелковая дивизия прошла с боями по дорогам Румынии и Болгарии.
В июне 1945 года Герою Советского Союза гвардии старшему сержанту Киселеву была оказана высокая честь участвовать в Параде Победы в составе парадного расчета 3-го Украинского фронта под командованием Маршала Советского Союза Федора Ивановича Толбухина. После окончания Великой Отечественной войны Я.М. Киселев решил связать свою судьбу с армией. Он окончил военно-политическое училище, служил в различных частях и округах в качестве офицера-политработника, после окончания Военно-политической академии попал в одну из воинских частей создаваемых Ракетных войск.
Прослужив в армии в общей сложности 27 лет, в 1969 году Я.М. Киселев уволился в отставку в звании полковника. Яков Митрофанович избрал для жительства город Курск и более 20 лет проработал в Курском сельхозинституте имени профессора И.И. Иванова старшим преподавателем на кафедре философии. Здесь он занимался научной деятельностью, более 10 лет возглавлял в институте школу молодого лектора, часто выступал перед рабочей и учащейся молодежью. С 1961 по 1964 год Я.М. Киселев был депутатом Курского городского Совета народных депутатов, участвовал в работе горкома и обкома ВЛКСМ, руководил городским штабом Всесоюзного похода молодежи по местам боевой и трудовой славы, долгое время состоял во Всесоюзном обществе «Знание» (1968—1991), Всероссийском обществе охраны памятников истории и культуры (1970—1991), Философском обществе СССР (1972—1991).
С 1970 года неоднократно избирался в руководящие органы ветеранских организаций Курска и области, а ныне возглавляет работу Курского областного Комитета ветеранов войны и военной службы. Герой Советского Союза Я.М. Киселев награжден орденами Ленина, Отечественной войны I степени, Дружбы народов, 20 медалями. На родине героя, а также в городе Ерейментау и селе Новомарковка в Казахстане в его честь названы улицы. В мае 2000 года, вновь, как и в 1945-м, Яков Киселев прошел парадным шагом по брусчатке Красной площади. Свободное время Яков Митрофанович предпочитает проводить на природе, увлекается выращиванием овощей и фруктов. Любит историческую литературу, классическую и народную музыку. Живет в Курске.
