Копышев Кокен Бегжанович родился 18 октябре 1921 года в ауле Ортакшыл Пресновского района Северо-Казахстанской области. Вырос в многодетной семье. Отец рано умер, с детства помогал маме, не боялся трудностей. После окончания школы поступил в 1939 году в Карагандинский учительский институт на отделение казахского языка и литературы. В 1941 году, закончив институт, работал учителем в средней школе Пресновского совхоза, затем в Орманской семилетней школе Пресновского района.
С декабря 1941 года по июль 1946 года служил в рядах Красной Армии, участвовал в Великой Отечественной войне. С февраля по август 1942 года проходил учебу в Саратовском артиллерийском училище. После окончания учебы был отправлен на фронт на защиту Сталинграда. Служил командиром взвода 125-й минометной батареи. Битва за Сталинград стала его первым сражением. Бои велись днем и ночью, небо было черным от дыма, все было в огне. Сталинград освобождали тяжело, без еды и воды оставались по несколько суток. После Сталинградской битвы Копышев Кокен участвовал в освобождении Украины, Молдавии, Болгарии, прошел через Польшу, Венгрию, Югославию, Австрию. За всю войну он несколько раз был ранен. Войну закончил в звании капитана.
Награжден орденами Отечественной войны II степени, Красной Звезды, медалями "За Отвагу", "За оборону Сталинграда", "За освобождение Белграда", "За освобождение Будапешта", "За взятие Вены", "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.", юбилейными медалями. В июле 1983 года вышел на пенсию - пенсионер республиканского значения.