Айтым Жексымбаев родился 24 июля 1919 года в селе Ильинка Щербактинского района Павлодарской области. Ему было девять месяцев, когда не стало отца, их с матерью забрал брат отца. Окончил 4 класса, с 13 лет работал в поле, пшеницу сажали. В 18 лет женился.
В сентябре 1939 года его призвали в армию, он служил в 560-м артиллерийском полку 2-й дивизии армии маршала К. Рокоссовского. В декабре 1939 года Айтым Жексымбаев принял присягу на верность родине. Там же в воинской части узнал о войне в июне 1941 года. В своем полку служил до мая 1944 года. После тяжелого ранения в спину его отправили в санчасть.
После выздоровления Айтым Жексымбаев в декабре 1944 года попал в 103-й западно-артиллерийский полк. Перед самой победой примерно в 20 километрах от Берлина был ранен в ногу, поэтому день победы, 9 мая 1945 года, встретил в госпитале. В июне 1945 года его уволили из армии по состоянию здоровья.
На войне Айтым Жексымбаев служил разведчиком в артиллерийских и минометных частях. Был также наводчиком и телефонистом. 28 октября 1942 года он обнаружил скопление автомашин противника. Скопление было рассеяно огнем артиллерии. Был удостоен ордена Отечественной войны II степени.
В бою с 29 октября по 2 ноября 1942 года он работал связистом. Он исправил 25 порывов линии. Был удостоен правительственной награды - медали "За отвагу". Во время войны получил благодарность И. Сталина, благодарность командующего артиллерийского полка за мужество и храбрость.
Был также награжден медалями "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов", "Ветеран труда", медалью маршала Г. Жукова. После войны являлся партийным руководителем отделения в селе Есильбай Щербактинского района Павлодарской области. Умер в 2005 году. Похоронен в селе Алексеевка Павлодарской области.
