Мартбек Мамраев Мамраевич родился 2 марта 1908 года в ауле № 20 (ныне совхоз имени Мартбека Мамраева) Каркаралинского района Карагандинской области. В 1931 году он уехал в Караганду, где начиналось освоение угольного месторождения. Там он трудился забойщиком на шахте №8/9 имени Корнея Горбачева. В 1934 году окончил курсы и стал работать электрослесарем на этой шахте, также был председателем профкома шахты. В 1939 году вступил в ВКП(б)/КПСС. В 1940 году его избрали парторгом крупной шахты №3-бис треста "Кировуголь". Был награжден медалью "За трудовое отличие".
С первых дней войны Мартбек Мамраев стремился на фронт, но оставался в тылу. Весной 1942 года добровольцем ушел в армию. Боевое крещение получил в боях под Сталинградом, где был тяжело ранен. После госпиталя вернулся на фронт. Осенью 1943 года сержант Мамраев воевал в 32-м гвардейском стрелковом полку 12-й гвардейской стрелковой дивизии, был командиром пулеметного расчета. Участвовал в боях при форсировании реки Днепр.
В ночь на 29 сентября 1943 года расчет гвардии сержанта Мамраева огнем из пулемета прикрывал переправу роты автоматчиков и взвода пешей разведки на правый берег реки в районе деревни Глушец (Лоевский район Гомельской области). Переправившись одними из первых, пулеметчики, заняв выгодную позицию, отразили 3 контратаки противника. Своими действиями дали возможность остальным подразделениями форсировать реку. Мамраев уничтожил более 50 фашистов, подавил 2 огневые точки. Был тяжело ранен, но не покинул поле боя до отражения контратаки.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года за образцовое выполнение заданий командования по форсированию реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии сержанту Мамраеву Мартбеку было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда". После госпиталя Мамраев приехал в отпуск на родину, тяжело заболел, так как имел ранения. После операции в местном госпитале был признан негодным к воинской службе и демобилизован.
Затем он был на партийной и советской работе. Трудился парторгом на шахтах Кирова, № 20, являлся первым секретарем Ленинского райкома партии Караганды, первым заместителем председателя горисполкома Караганды. С 1958 по 1972 годы работал заместителем директора по хозяйственной части Химико-металлургического института Академии наук Казахской ССР. С 1972 по 1985 годы он был инженером патентно-информационного отдела того же института. В 1985 года ветеран вышел на пенсию.
Мартбека Мамраева трижды избирали депутатом Верховного Совета Казахской ССР. После войны он жил в Караганде. Скончался 20 ноября 1989 года. Он был награжден орденами Ленина, Отечественной войны I степени (11.03.1985), "Знаком Почета", медалями. Также он является почетным гражданином Караганды. В 1992 году на родине Мамраева был установлен памятник. Село, в котором он родился, было переименовано в честь него. В 1991 году имя Мамраева было также присвоено Карагандинской технической школе ДОСААФ. В здании Химико-металлургического института установлен бюст Мамраеву. В 2008 году к 100-летию со дня рождения Героя в Караганда была обустроена Аллея имени Мартбека Мамраева.
