Шахмурат Султанбаев родился 20 августа 1914 года в Енбекшиказахском районе Алматинской области. Был призван в армию в августе 1941 года. Воевать он начал рядовым 9826-го стрелкового полка 3026-й стрелковой дивизии Западного фронта. В ноябре 1942 года он был назначен заместителем политрука 2926-го стрелкового полка 1216-й стрелковой дивизии Западного фронта. Участвовал в героической обороне Москвы, освобождении Беларуси, Польши, героическом штурме и взятии Берлина. 23 февраля 1943 года в боях за Родину был ранен.
Также Шахмурат Султанбаев был командиром взвода 3-й роты 220-го стрелкового инженерного батальона 33-й армии 1-го Белорусского фронта. Отличился при выполнении боевого задания по строительству моста и эстакад на реке Одер, работая непрерывно под огнем противника в сложных условиях. На мосту его взвод уложил верхнее строение на восьми пролетах моста, забил шесть свайных опор. За выполнение боевых задач, мужество и отвагу гвардии младший лейтенант Султанбаев был удостоен ордена Красной звезды.
Кроме того, он был награжден боевыми медалями "За оборону Москвы", "За освобождение Варшавы", "За взятие Берлина", "За победу над Германией", благодарностями от Верховного Главнокомандующего Иосифа Сталина и юбилейными медалями в честь Победы в Великой Отечественной войне.
После войны Шахмурат Султанбаев окончил Всесоюзный юридический заочный институт (Алматинский филиал). Работал судьей, являлся председателем Коунрадского поселкового Совета депутатов трудящихся, а также занимал другие должности. Ушел из жизни 5 июля 1978 года.
