Хамит Альхаирович родился в 1920 году в с. Нариманово Володарского района Астраханской области, в семье рыбака. После окончания Астраханского казахского педучилища работал учителем, через год был призван в ряды Советской армии. Буквально на второй день Великой Отечественной войны, вступив в смертельные схватки с фашистами на берегу р. Прут в Молдавии, прошел фронтовыми дорогами до победного конца 1945 года.
Наводчик гаубицы рядовой Мамбетказиев участвовал в освобождении Бессарабии и Северной Буковины. Войну с фашистской Германией он встретил на левом берегу реки Прут. Целую неделю бойцы дивизии героически отражали непрерывные массированные атаки врагов. Потеряв в непрерывных боях большую часть людей и орудий, дивизия получила приказ отступить и занять оборону на Днестре. Отважного воина-казаха заметили, и летом 1942 года направили на учебу в военно-политическое училище в Ташкент.
Пройдя ускоренную подготовку, в марте 1943 года молодой лейтенант был назначен комсоргом батальона 975-го полка 270-й Краснознаменной стрелковой дивизии, которая участвовала в Курской битве, в операциях по освобождению Смоленщины, Белоруссии и Прибалтики, ликвидации Курляндской группировки немцев. 12 июля 1943 года 975-й полк оказался на острие контрнаступления советских войск против фашистских сил в районе Белгорода. В тяжелейших боях воины сумели найти уязвимые места у мощных немецких танков "тигр" и "пантера", самоходной установки "фердинанд". Битва завершилась полным разгромом фашистских дивизий.
После Победы сотни тысяч офицеров были демобилизованы. Дважды раненый Мамбетказиев не только остался в строю, но и окончил Военно-политическую академию. Служил в ГДР, Польше, в Туркестанском военном округе.
За боевые заслуги Мамбетказиев был награжден орденами Красного знамени, Красной звезды, Отечественной войны I и II степени. За мирный труд награжден орденом "Знак Почета", грамотами. В 1960 году он вышел в отставку, занимал ответственные должности в ЦК Компартии Казахстана, Президиуме Верховного Совета.
Работая в органах МВД, он принимал активное участие в становлении государственности Республики Казахстан. Сдержанный, немногословный и корректный, Хамит Альхаирович был очень отзывчив, всегда приходил на помощь достойному человеку, не ожидая слов благодарности. К нему со шкурными просьбами опасались обращаться – настолько он был чист и бескорыстен. В последние годы Хамит-ага тяжело болел, однако держался мужественно, до конца сражаясь с болезнью. В его книге есть строки: "К высоким чинам я не рвался: мне доверяли должности – я трудился и старался оправдать доверие, быть на высоте. Скажу твердо: совесть моя чиста – я всегда отдавал делу все свои силы и знания. Долг сыновний перед народом я выполнил с честью".
