Аман Алпысбаев родился в 1921 году в Свердловском районе Джамбулской области области в крестьянской семье. По окончании школы в 1941 году поступил в Ташкентское военное училище им. В. И. Ленина. Всего через полгода, получив звание лейтенанта, он стал командиром отдельной стрелковой роты 101 стрелковой бригады, которая вступила в бой с фашистами в начале 1942 года под городом Калининым (101-ая Казахская отдельная стрелковая бригада четвертой ударной армии, Калининский фронт).
Молодой командир роты участвовал в жестоких боях операции "Марс", где советское командование пыталось ликвидировать ржевский плацдарм противника. Там же в боях участвовали два брата Амана – Елен, кавалерист корпуса генерала Белова, и Камен – артиллерист, защищавший Москву. Аман был тяжело ранен в начале 1942 года, но, едва подлечившись, вернулся в часть. А 22 ноября 1942 года, поднимая роту в атаку, был ранен настолько тяжело, что в госпитале уже собрались ампутировать его левую руку. Но офицер уговорил хирургов этого не делать. Там же в госпитале он узнал, что оба брата пали смертью храбрых в боях с фашистами. После четырех месяцев лечения Амана Алпысбаева признали инвалидом и отправили домой. Надо сказать, что окончательно его левая рука зажила лишь через 14 лет.
В 1946 году он вернулся в родной Свердловский район, много работал на разных должностях, с 1978 по 1982 год был председателем плановой комиссии Жамбылской области. Награжден орденами Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, тремя – Трудового Красного знамени, орденом "Знак Почета" и 25 медалями. Аман Алпысбаев со своей супругой Асией вырастил семерых детей, у него девять внуков и маленький отряд подрастающих правнуков.
